Mathe-Unterricht

Verblüffende Mathematik

In der Woche vor den Osterferien besuchte uns Prof. Dr. Reinhard Racke von der Universität Konstanz. Prof. Dr. Racke stellte den Sechstklässlerinnen und den Schülerinnen des Mathematikzweigs vor, dass Mathematik viel mehr umfasst als nur den Schulstoff: Dazu gehören zum Beispiel Zahlentheorie, Geometrie und Logik.

Ein praktisches Beispiel war das „Rot-und-Weiß“-Spiel. Drei Personen bekommen einen Punkt auf die Stirn, entweder rot oder weiß. Jede Person sieht die Punkte der anderen beiden. Wer mindestens einen roten Punkt sieht, hebt die Hand. Ziel ist es, die Farbe des eigenen Punktes als Erste korrekt zu nennen. Zuerst waren die Schülerinnen unsicher, ob man die eigene Farbe bestimmen kann, wenn alle drei einen roten Punkt haben. Nach einer kurzen Erklärung verstanden sie, dass sich das Problem mit logischem Denken lösen lässt.

Aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklärte Prof. Racke das sogenannte „Ziegenproblem“. Dabei gibt es drei Türen: Hinter zwei Türen steht eine Ziege, hinter einer ein Auto. Die Kandidatin wählt zunächst eine Tür. Anschließend öffnet der Moderator eine andere Tür, hinter der sich eine Ziege befindet. Nun kann die Kandidatin entweder bei ihrer ersten Wahl bleiben oder die Tür wechseln. Viele waren überrascht zu hören, dass die ursprüngliche Wahl nur eine etwa 1/3-Chance (≈ 33 %) auf das Auto hat, die Wechselentscheidung dagegen die Gewinnchance erhöht. Zur Veranschaulichung wurde das Ergebnis zusätzlich mit einer Computersimulation gezeigt.

Der Vortrag vermittelte den Schülerinnen viele neue Einblicke in spannende Bereiche der Mathematik. Einige waren im wahrsten Sinne des Wortes verblüfft über die überraschenden Lösungen.